Są względnie pierwsze. fundacja

podręczniki matematyki czasami trudne do zrozumienia. język suche i jasne autorzy nie zawsze są łatwe do zrozumienia. I nie zawsze są ze sobą powiązane tematy, vzaimovytekayuschie. Dla rozwoju motywu należy podnieść liczbę poprzedni i czasami przerzucać całego podręcznika. Skomplikowane? Tak. Załóżmy, odważą się obejść te trudności i starają się znaleźć wątek nie jest dość standardowe podejście. Wykonujemy rodzaju wycieczkę do numerów krajowych. Definicja, jednak wciąż pozostają takie same, ponieważ zasady matematyki nie można cofnąć. Tak, względnie pierwsze numery – liczba naturalna, z wspólny dzielnik równy jeden. Czy to jasne? Jest.

Dla bardziej graficznego przykład weźmy numer 6 i 13. I wtedy, i więcej – są podzielne przez jeden (względnie pierwsze). Ale numery 12 i 14 – jako takie nie może być, bo upadek nie jest tylko 1, ale również na 2 kolejnych numerów – 21 i 47 również nie pasuje do kategorii „stosunkowo prime”: mogą być podzielone nie tylko 1, ale również 7.

Oznaczenia względnie liczb pierwszych, jak (a, y) = 1.

Można powiedzieć nawet prościej: wspólny dzielnik (najwyższy) jest równa jeden.
Dlaczego mamy takiej wiedzy? Powody wystarczy.

Wzajemnie liczbami pierwszymi zawarte w jakimś systemie szyfrowania. Ci, którzy pracują z szyfrem Hill lub systemów przepisywania Cezar, zrozumieć, że bez tej wiedzy – w dowolnym miejscu. Jeśli słyszałeś o generator liczb losowych, jest mało prawdopodobne, aby odważyć się zaprzeczyć: Liczby względnie pierwsze są wykorzystywane i tam.

Teraz pomówmy o tym, jak uzyskać te numery. Liczbę proste, jak wiadomo, może mieć tylko dwa dzielniki: oni podzielić przez siebie i przez jeden. Powiedzieć, 11, 7, 5, 3 – liczba prostych, ale 9 – nie, to już ilość jest podzielna i 9 oraz 3, do 1.

A jeżeli – liczbą pierwszą, a – z zestawu {1, 2, … a – 1}, a następnie zabezpieczone (a, y) = 1 lub liczby wzajemnie podstawowym – a i y.

To raczej nie nawet wyjaśnienie i powtórzenie lub podsumowujący to, co zostało powiedziane.

Pierwsze liczb pierwszych ewentualnie sito Eratostenesa, ale dla ogromnej liczby (miliardów, na przykład), sposób ten jest zbyt długi, ale, w przeciwieństwie do super wzoru, który czasami powodować błędy i bardziej niezawodny.

Można pracować wybierając z> a. Aby to zrobić, to jest tak dobrany, że liczba na nie podzielone. W tym celu, pierwsza liczba jest pomnożona przez liczbę naturalną i dodaje się (lub, alternatywnie, odejmuje) wartość (na przykład, p), który jest mniej:

Y = P + K

Jeśli, na przykład, a = 71, p = 3, Q = 10, a w związku z tym nie będzie równa 713. Inna możliwość wyboru z stopni.

Numery związków w przeciwieństwie do względnie pierwszymi, a udział i 1, a inne numery (również bez reszty).

Innymi słowy, liczba naturalna (z wyjątkiem jednego) podzielono na części i proste.

Liczby pierwsze – liczby naturalne, nietrywialne (różnią się od liczb i jednostek) dzielniki. Szczególnie ważna jest ich rola w dzisiejszym nowoczesnym, dynamicznym kryptografii, dzięki której teoria liczb, wcześniej sądzono bardzo abstrakcyjne dyscypliny, stało się tak na żądanie: algorytmy ochrony danych są ciągle ulepszane.

Największa liczba pierwsza znalazła lekarza-okulisty Martin Novak, którzy uczestniczyli w projekcie GIMPS (rozdzielcze computing) wraz z innymi entuzjastami, którzy numerowanych około 15 tys. W obliczeniach zajęło sześć długich lat. dwa i pół tuzina komputery w klinice okulistycznej Novak byli zaangażowani. Wynikiem tytanicznej pracy i wytrwałości była liczba 225964951-1, pisze na 7,816,230 in przecinku. Nawiasem mówiąc, rekord największej liczby została wydana sześć miesięcy przed otwarciem. I były znaki na dolnej połowie.

Mamy geniusz, który chce połączyć się z numerem, w którym czas trwania dziesiętnych „skoku” dziesięć-milionowego znak, że jest szansa, aby nie tylko międzynarodową sławę, ale również 100 000 $. Nawiasem mówiąc, numery pokonał milionowy milowy oznacza Nayan Hayratval otrzymali niższą kwotę (50 000 dolarów).