Liczby wymierne i operacje na nich

Pojęcie numer odnosi się do poboru, który charakteryzuje obiektu z ilościowego punktu widzenia. Jednak istnieje potrzeba, aby uruchomić rzeczy, więc nie było oznaczenia numeryczne w prymitywnym ludziom społeczeństwa. Później stał się podstawą matematyki jako nauki.

Aby obsłużyć pojęć matematycznych, konieczne jest przede wszystkim sobie wyobrazić, jakie są numery. Kilka główne typy liczb. Są to:

1. Naturalne – te, które dostajemy w numeracji pozycji (ich naturalny konta). Wiele z nich reprezentują łacińskie się N.

2. Ogólna (ich zestaw jest oznaczona literą Z). Są to naturalne, naprzeciw nich ujemne liczby całkowite i zero.

3. liczb wymiernych (litera P). Są to te, które mogą być reprezentowane jako frakcję, której licznik jest równa liczbie całkowitej, a mianownik – naturalny. Wszystkie liczby całkowite i liczby naturalne są racjonalne.

4. Rzeczywiste (ich oznaczona literą R). Obejmują one racjonalne i nieracjonalne numery. Zwane nieracjonalne numery racjonalnym pochodzące z różnych operacji (wyliczenie ekstraktu korzenia logarytmicznej) same w sobie nie są racjonalne.

W ten sposób, każdy z tych zespołów jest podzbiorem są następujące. Ilustracyjne dla tej pracy jest schematem w postaci t. N. koła Eulera. Rysunek jest wiele współosiowych owali, z których każda znajduje się wewnątrz drugiej. Wewnętrzna, najmniejszy rozmiar owalny (obszar) jest zbiorem liczb naturalnych. To całkowicie pokrywa i obejmuje obszar, który symbolizuje zbiór liczb całkowitych, które z kolei wchodzą w dziedzinie liczb wymiernych. Zewnętrzne, największy owalnym, zawierające wszystkie pozostałe, stanowi tablicę liczb rzeczywistych.

W tym artykule rozważamy zbiór liczb wymiernych, ich właściwościach i cechach. Jak już wspomniano, że zawierają one wszystkie istniejące numery (pozytywne, jak i negatywne i zero). Numery racjonalne stanowi nieskończonej serii o następujących właściwościach:

– ten zestaw jest zamawiany, czyli podejmowania jakichkolwiek parę liczb w tej serii, możemy zawsze powiedzieć, która z nich jest większa;

– przy każdej pary tych liczb, zawsze możemy umieścić między nimi przynajmniej jeden więcej, a co za tym idzie, liczba osób – tak liczb wymiernych jest nieskończona seria;

– wszystkie cztery operacje arytmetyczne na takich ilościach może być wynikiem z nich jest zawsze pewna liczba (racjonalne); z wyjątkiem podziału na 0 (zero) – nie jest możliwe;

– wszystkie liczby wymierne może być przedstawiony jako frakcje po przecinku. Frakcje te mogą być ograniczony lub nieskończone okresowe.

Aby porównać te dwie liczby są podobne do zestawu racjonalne, należy pamiętać:

– dowolną liczbą całkowitą większą od zera;

– liczba ujemna jest zawsze mniejsza od zera;

– porównując dwie ujemne liczby wymierne większy niż ten, którego wartość bezwzględna (moduł) mniej.

Jak wykonać czynności z liczb wymiernych?

Aby złożyć dwa numery z tego samego znaku, konieczne jest określenie ich wartości bezwzględne i umieścić w przedniej części sumy całkowitej kreski. Aby dodać numery z różnych znaków, aby mieć większą wartość odjąć mniej i umieścić znak z nich, którego wartość bezwzględna jest większa.

Do odejmowania liczbą wymierną od innej wystarczającej liczby najpierw dodać drugi odwrotnie. Do mnożenia dwóch liczb trzeba pomnożyć wartość ich wartościach bezwzględnych. Wynik będzie pozytywny, jeśli czynniki są tego samego znaku, jak i negatywne, czy inaczej.

Podział wykonany jest podobnie, to znaczy, że wartości bezwzględne są prywatne, a wynik jest umieszczony przed znakiem „+” w przypadku zbiegu znaków dywidendy oraz dzielnik, a znak „-” w przypadku niedopasowania.

Stopnie liczb wymiernych pojawiają się jako iloczyn kilku czynników równych siebie.