Algorytm konstruowania tablica prawdy wyrażeń logicznych

Dzisiaj, w niniejszym opracowaniu zostaną omówione szczegółowo kwestię konstruowania tabeli prawdy wyrażeń logicznych. Z tym problemem często spotykane studentów, którzy dają ujednoliconego egzaminu państwowego w dziedzinie informatyki. W rzeczywistości, tzw Boole'a nie jest skomplikowane, jeśli wiesz, przepisy ustawowe, operacje i zasady konstruowania tablica prawdy. Są to pytania, my będziemy robić dzisiaj.

Boole'a

algebra logiki na podstawie prostych wyrażeń logicznych, które są ze sobą połączone operacje, tworząc wyrażenie złożone. Należy zauważyć, że Boole'a zawiera dwa binarne operacji: dodawania i mnożenia (i alternatywą połączeniu, odpowiednio); jednoskładnikowa – inwersja. Wszystkich prostych ekspresji (elementy złożonego logicznej ekspresji) podejmuje jedną z dwóch wartości „1” lub „0”, „true” lub „false” „+” lub „-”, odpowiednio.

algebra logiki opiera się na kilku stosunkowo prostych aksjomatów:

• Zespolenie;
• jest przemienny;
• absorpcji;
• rozdzielność;
• dodatkowości.

Jeśli znasz te prawa i sekwencja funkcji, budowa tablicę prawdy wyrażeń logicznych nie spowoduje żadnych trudności. Przypomnijmy, że operacja musi być przeprowadzona w ścisłej kolejności: negacji, mnożenia, dodawanie konsekwencji równoważności, tylko wtedy przechodzi do t Schiffer lub logiczny ani operacji. Nawiasem mówiąc, w ciągu ostatnich dwóch funkcji ma żadnych zasad pierwszeństwa, aby wprowadzić je w kolejności, w jakiej się znajdują.

Zasady sporządzania tabeli

Konstruowanie tabeli prawdy wyrażeń logicznych pomaga rozwiązać wiele problemów logicznych i znaleźć rozwiązania złożonych przestrzennych przykładów. Warto zauważyć, że istnieją pewne zasady ich sporządzania.

W celu prawidłowego dokonania logicznego tabeli, konieczne jest, aby rozpocząć, aby określić liczbę wierszy. Jak to zrobić? Zliczania liczby zmiennych, które tworzą złożoną ekspresji i za pomocą prostego wzoru: a = 2 do n zasilania. A – jest to liczba wierszy w tabeli sporządzonej przez prawdę, n – oznacza liczbę zmiennych, które są częścią złożonego wyrażenia logicznego.

Przykład: kompleks ekspresyjny zawiera trzy zmienne (A, B i C), a następnie złą znak ten musi być zbudowana w trzecim stopniu. B jest tabela prawdy będziemy mieć osiem linii. Dodaj jedną linię o tytuł kolumny.

Następnie zwracamy się do naszych wypowiedzi i określić kolejność wykonywanych działań. Lepiej zamów dla siebie znak ołówkiem (jeden, dwa, i tak dalej).

Następnym krokiem możemy obliczyć liczbę operacji. Otrzymana liczba – liczba kolumn w naszej tabeli. Pamiętaj, aby dodać nawet liczbę kolumn jako zmiennych zawartych w swoich kategoriach, aby wypełnić możliwe kombinacje zmiennych.

Następnie trzeba wypełnić korek naszym stole. Poniżej widzisz tego przykładem.

Przejdziemy teraz do napełniania możliwych kombinacjach. Na dwie zmienne są jak następuje: 00, 01, 10, 11. W przypadku trzech zmiennych: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Po tym jak wszystkie wspomniane powyżej elementy można przystąpić do obliczania pozostałych komórek i napełnienie powstałą tabeli.

przykład

Rozważmy teraz przykład skonstruowanie tabeli logicznej wyrażenia jest prawda: inwersja A + B * A.

1. Liczyć zmienne: 2. Liczba linii: 4 + 1 = 5.
2. Kolejność wykonywania działań: pierwszy inwersja, drugi koniunkcja, alternatywa trzeci.
3. Liczba kolumn: 3 + 2 = 5.
4. Pierwsze obrys i wypełnienie tabeli.

Co do zasady, zadanie brzmi tak: „Ile kombinacji spełnia F = 0” lub „w jakie kombinacje F = 1”. Na pierwsze pytanie odpowiedź – 1, drugi – 00, 01, 11.

Dokładnie przeczytać zadanie, które zostały podane. Można prawidłowo rozwiązać ten problem, ale do pomyłki w piśmie odpowiedź. Po raz kolejny zwrócić uwagę na kolejność działań:

• zaprzeczenie;
• mnożenie;
• dodatek.

zadanie

Konstruowanie tablicę prawdy może pomóc znaleźć odpowiedzi na trudny problem logiczny. Śledzić proces przygotowania wypowiedzi i tabeli prawdy o stanie zadań logicznych można w tej części artykułu.

Biorąc pod uwagę cztery wartościami: 1) 7 2) 6, 3), 5, 4) 4. Dla niektórych z nich "inwersja (mniejszy A 6) + (mniej niż 5 A)" oświadczenie jest fałszywe?

Nasza pierwsza kolumna jest wypełniona wartości 7, 6, 5, 4 wymagane w tej sekwencji. W następnej kolumnie, musimy odpowiedzieć na pytanie: „a mniej niż 6” Trzecia kolumna wypełniona w taki sam, dopiero teraz odpowiedź na pytanie: „a mniej niż 5”

Ustalimy kolejność operacji. Pamiętaj, że odmowa ma pierwszeństwo przed alternatywy. Tak więc, następnym kolumna wypełniamy wartościami, które odpowiadają warunek nie jest (A mniej niż 6). Czwarty będzie odpowiedzieć na główne pytanie naszego problemu. Poniżej możesz obejrzeć przykładowe wypełnienie tabeli.

Proszę pamiętać, że mamy liczbę odpowiedzi, fałszywe wyrażenie ma wartość a = 5, to jest trzecia wersja odpowiedzi.