85 Shares 2590 views

Jak znaleźć obwód wieloboku?

Nawet w szkole podstawowej wiele osób pamięta, jak znaleźć obwód jakiejkolwiek geometrycznej postaci: wystarczy znać długość wszystkich jego boków i znaleźć ich sumę. Obwód jest całkowitą długością granic rysunku płaszczyzny. Innymi słowy, jest to suma długości jego stron. Jednostka miary obwodu musi odpowiadać jednostce miary jej boków. Wzór na obwód wieloboku ma postać P = a + b + c … + n, gdzie P jest obwodzie, a a, b, c i n to długości każdej strony. W przeciwnym wypadku obliczana jest długość okręgu (lub obwód koła): stosuje się wzór p = 2 * π * r, gdzie r jest promieniem a π jest liczbą stałą w przybliżeniu 3,14. Spójrzmy na kilka prostych przykładów, które wyraźnie pokazują, jak znaleźć obwód. Jako próbkę przyjmujemy takie kształty jak kwadrat, prostokąt, trójkąt, prostokąt i okrąg.


Jak znaleźć obwód kwadratu

Kwadrat jest regularnym czworobocznym, w którym wszystkie boki i kąty są równe. Ponieważ wszystkie strony kwadratu są równe, sumę długości boków można wyznaczyć wzorem P = 4 * a, gdzie a jest długością jednej ze stron. W ten sposób obwód kwadratu o boku 16,5 cm wynosi P = 4 * 16,5 = 66 cm. Można również obliczyć obwód równobocznego rombu.

Jak znaleźć obwód prostokąta

Prostokąt jest czworoboczny ze wszystkimi kątami równymi 90 stopni. Wiadomo, że w takiej postaci jak prostokąt, długości boków są równe parami. Jeśli szerokość i wysokość prostokąta są takie same, to nazywa się to kwadratem. Zwykle długość prostokąta nazywa się największym bokiem, a szerokość jest najmniejsza. Tak więc, aby uzyskać obwód prostokąta, musisz podwoić sumę jego szerokości i wysokości: P = 2 * (a + b), gdzie a to wysokość i b to szerokość. Mając prostokąt, którego jedna strona ma długość 15 cm, a druga o szerokości 5 cm, otrzymujemy obwód równy P = 2 * (15 + 5) = 40 cm.

Jak znaleźć obwód trójkąta

Trójkąt jest tworzony przez trzy segmenty łączące punkty (wierzchołki trójkąta), które nie leżą na tej samej linii prostej. Trójkąt jest równoważny, jeśli wszystkie jego trzy strony są równe i jest równoważny, jeśli istnieją dwie strony równe. Aby poznać obwód trójkąta równobocznego, należy zwielokrotnić długość jego boku o 3: P = 3 * a, gdzie a jest jedną ze swoich stron. Jeśli boki trójkąta nie są sobie równe, należy wykonać operację dodawania: P = a + b + c. Obwód trójkąta równoramiennego z bokami odpowiednio 33, 33 i 44 będzie wynosić: P = 33 + 33 + 44 = 110 cm.

Jak znaleźć obwód równoległoboku

Równoległobok jest czworoboczny z parami równoległymi przeciwnymi bokami. Szczególnie przypadki rysunku stanowią kwadrat, romb i prostokąt. Przeciwległe brzegi każdego równoległoboku są równe, więc aby obliczyć jego obwód używamy wzoru P = 2 (a + b). Na równoległoboku ze stronami 16 cm i 17 cm suma boków lub obwód wynosi P = 2 * (16 + 17) = 66 cm.

Jak znaleźć obwód koła

Koło jest linią zamkniętą, której wszystkie punkty znajdują się w równej odległości od środka. Obwód i jego średnica zawsze mają ten sam stosunek. Stosunek ten wyraża się stałą, zapisaną literą π i wynosi około 3,14159. Obwód okręgu można znaleźć z produktu o promieniu o 2 i przez π. Okazuje się, że długość okręgu o promieniu 15 cm będzie równa P = 2 * 3.14159 * 15 = 94.2477